سلف عنصری است که انرژی الکتریکی را در یک میدان مغناطیسی ذخیره میکنه،نحوه عمل سلف در مدار به اینطوریه که وقتی جریان عبوری از اون تغییر کنه در مقابل تغییر جریان از خودش مقاومت نشان میده و دو سر آن اختلاف پتانسیل به وجود می آید، برای اینکه مقدار این اختلاف پتانسیل رو مشخص کنیم باید یه کم در مورد ساختار سلف و نحوه عمل اون بدونیم

سلف ها معمولا از یک سیم پیچ ساخته میشن که میشه یه هسته هم برای افزایش اثر مغناطیسی بهش اضافه کرد، یک سلف در مقابل تغییر جریان از خودش مقاومت نشون میده که به دلیل تغییر شار مغناطیسی عبوری از سلف است. شار مغناطیسی عبوری از یک سلف رو میشه به کمک یک نمودار به اسم نمودار مشخصه سلف به دست اورد مثل شکل زیر 

 

به کمک این نمودار میشه با دانستن جریان عبوری از سلف شار عبوری از اون رو حساب کرد بنابراین بر طبق قانون فارادی میشه ولتاژ دو سر سلف رو طبق روش زیر حساب کرد:


پس میتونیم با کمک دو رابطه بالا ولتاژ دو سر سلف رو بدست بیاریم ( دقت کنید که شار تابعی از جریان است و ولتاژ تابع تغییرات شار نسبت به زمان است )

سلف خطی تغییر ناپذیر با زمان:

اگر معادله مشخصه سلف خط مستقیمی باشه که از مبدا مختصات عبور میکنه ، به این سلف سلف خطی میگیم و اگر مشخصه در طول زمان تغییر نکنه اون سلف رو تغییر ناپذیر با زمان میگن در این صورت معادله مشخصه سلف تبدیل به یک معادله خطی مثل معادله زیر میشه:

در این معادله به L اندوکتانس سلف میگن

در این صورت به راحتی میشه معادله ولتاژ سلف نسبت به جریان و جریان نسبت به ولتاژ رو بدست اورد:

نتیجه ای که از معادله انتگرالی فوق میشه گرفت اینه که جریان عبوری از یک سلف به جریان اولیه آن و همچنین ولتاژ دو سر سلف در کل بازه زمانی تا لحظه مورد نظر بستگی داره و همچنین میشه یک سلف با جریان اولیه i0 رو با یک سلف با جریان اولیه 0 که با یک منبع جریان ( با جریان ثابت i0) موازی شده در نظر گرفت  مثل شکل زیر:

مدارهای معادل نورتون و تونن:

مدارهای زیر که به مدار های نورتون و تونن مشهورند معادل هستن یعنی میشه در یک مدار یکی رو جایگزین دیگری کرد :

در این صورت نسبت vs و is رو میشه از رابطه زیر بدست اورد:

برای بدست اورد دو رابطه فوق کافیه یک بار دو مدار رو اتصال کوتاه کنیم و یک بار هر دو را مدار باز در نظر بگیریم در این حالت v و i هر دو مدار (چون معادل هستن) باید یکی بشه و در نتیجه میشه نسبت vs و is رو بدست اورد

تذکر: در اتصال کوتاه مدار معادل نورتون باید دقت کنیم که چون ولتاژ دو سر سلف در این حالت صفر میشه پس جریان عبوری از آن نباید تغییری بکنه یعنی جریان is به طور کامل از سلف عبور خواهد کرد